в треугольнике ABC,AC=18см. Через точку пересечения медиан проведена прямая MK( M пренадлежит AB,K пренадлежит BC)параллельная AC.Найдите MK
Медианы делят треугольник на 6 равновеликих по площади треугольников, следовательно
площадь трегольника АОС будет в 3 раза меньше площади треугольника АВС, то есть
S(АОС) / S(АВС) = 2/6 = 1/3
S(АОС) = 1/2*АС*ОО1
S(АВС) = 1/2*АС*ВО1
ОО1/ВО1 = 1/3; ВО/ВО1 = 2/3
а так как треугольники МВК и АВС подобны, то МК/АС = 2/3
МК=12
Ответ: МК=12см