Открытый металлический бак с квадратным основанием должен вмещать 32л воды...
Юля Хусаинова
(103),
закрыт
8 лет назад
При каких размерах на его изготовление уйдет наименьшее количество материала. Писать с решением
Лучший ответ
Червь Кольчатый
(3674)
11 лет назад
2дм*4дм*4дм, где 2дм - высота.
Добавим к баку второй такой же перевёрнутый, чтобы получить прямоугольный параллелепипед. V бака равен половине его объёма, площадь поверхности бака равна половине площади поверхности двух баков. Значит, чтобы минимизировать поверхность при фиксированном объёме можно сделать то же самое с параллелепипедом. А это уже известная задача, ответ в ней куб. Дальше остаётся тока немножко посчитать.. .
P.s. если про куб не знаем, то
V=a*a*h
S=a*a+4a*h
h=32/a^2
S=a^2+128/a
S'=2a-128/a^2=2(a^3-64)/a^2
S'=0 при a=4. Там, как нетрудно заметить, минимум функции S ...(знак меняется только в a=4, в нуле проходит через бесконечность, но знак не меняет, а при отрицательных a значение S' отрицательно)
Добавим к баку второй такой же перевёрнутый, чтобы получить прямоугольный параллелепипед. V бака равен половине его объёма, площадь поверхности бака равна половине площади поверхности двух баков. Значит, чтобы минимизировать поверхность при фиксированном объёме можно сделать то же самое с параллелепипедом. А это уже известная задача, ответ в ней куб. Дальше остаётся тока немножко посчитать.. .
P.s. если про куб не знаем, то
V=a*a*h
S=a*a+4a*h
h=32/a^2
S=a^2+128/a
S'=2a-128/a^2=2(a^3-64)/a^2
S'=0 при a=4. Там, как нетрудно заметить, минимум функции S ...(знак меняется только в a=4, в нуле проходит через бесконечность, но знак не меняет, а при отрицательных a значение S' отрицательно)
Остальные ответы
Шум дождя
(293132)
11 лет назад
Бак должен иметь форму куба. Значит все линейные размеры равны
корень кубический из 32 (в дециметрах).
корень кубический из 32 (в дециметрах).
олег лукашов
(1736)
11 лет назад
При минимальной площади. Площадь равна 5 площадям квадрата со стороной Х. Объем равен Х в кубе. Следовательно Х=корень кубический из 32
Коля Гразер
(177)
4 года назад
2дм*4дм*4дм, где 2дм - высота.
Добавим к баку второй такой же перевёрнутый, чтобы получить прямоугольный параллелепипед. V бака равен половине его объёма, площадь поверхности бака равна половине площади поверхности двух баков. Значит, чтобы минимизировать поверхность при фиксированном объёме можно сделать то же самое с параллелепипедом. А это уже известная задача, ответ в ней куб. Дальше остаётся тока немножко посчитать.. .
P.s. если про куб не знаем, то
V=a*a*h
S=a*a+4a*h
h=32/a^2
S=a^2+128/a
S'=2a-128/a^2=2(a^3-64)/a^2
S'=0 при a=4. Там, как нетрудно заметить, минимум функции S ...(знак меняется только в a=4, в нуле проходит через бесконечность, но знак не меняет, а при отрицательных a значение S' отрицательно)
Добавим к баку второй такой же перевёрнутый, чтобы получить прямоугольный параллелепипед. V бака равен половине его объёма, площадь поверхности бака равна половине площади поверхности двух баков. Значит, чтобы минимизировать поверхность при фиксированном объёме можно сделать то же самое с параллелепипедом. А это уже известная задача, ответ в ней куб. Дальше остаётся тока немножко посчитать.. .
P.s. если про куб не знаем, то
V=a*a*h
S=a*a+4a*h
h=32/a^2
S=a^2+128/a
S'=2a-128/a^2=2(a^3-64)/a^2
S'=0 при a=4. Там, как нетрудно заметить, минимум функции S ...(знак меняется только в a=4, в нуле проходит через бесконечность, но знак не меняет, а при отрицательных a значение S' отрицательно)
Похожие вопросы
Также спрашивают