решите Боковые стороны прямоугольной трапеции равны 15 см и 17 см, средняя линия равна 6 см. Найдите основания трапеции.

Question

решите Боковые стороны прямоугольной трапеции равны 15 см и 17 см, средняя линия равна 6 см. Найдите основания трапеции.

СергуН Знаток (477), закрыт 15 лет назад

Найдите основания трапеции.

Answer 1

Боковые стороны прямоугольной трапеции равны 15 см и 17 см, средняя линия равна 6 см. Найдите основания трапеции

Прямоугольной трапецией называется трапеция, в которой хотя бы один угол прямой
угол А=90*, следовательно АД - высота
сделаем дополнительное построение
треугольники СС1О и ВВ1О равны по двум сторонам и углу между ними, следовательно СС1=ВВ1
С1О=В1О = 15/2=7,5
СО=ВО=17/2=8,5
по теореме Пифагора СС1= корень из (СО"-С1О") = корень из (72,25-56,25) = 4
средняя линия равна (а+в) /2
а=6-4=2
в=6+4=10
Ответ: основания трапеции равны 2 и 10

Answer 2

Ответ основания трапеции 10см и 2см
Решение
Пусть АВСД данная трапеция уголА = углуВ =90. АВ=15см СД=17см Средняя линия Мк=6см
1) Проведём ВК параллельно СД, тогда ВК=СД=17см
2) По теореме Пифагора из тр-ка ВАК находим АК² =17² -15² =64, тогда АК=8см
3) Пусть ВС=КД =х тогда по свойству средней линии тапеции (х+Х+8)/2 =6 откуда х=2см
4) Итак АД =8+2 =10см, ВС =2см