сначала деллается доп. соглашение на продление контракта, а потом Приказ, или наоборот?

Сначала приказ, это по сути и является основанием для продления.

Какого контракта? Трудовым кодексом конраткты не предусмотрены.

Если вы имеете ввиду трудовой договор под контрактом, то продлевается его действие в первую очередь доп. соглашением.

Сначала делается доп. соглашение. Т. к. основанием для приказа является дополнительное соглашение к трудовому договору (просто посмотрите форму приказа).

Да сначала делаеться доп. соглашение, а затем уже приказ и информация должна совпадать с доп. соглашением.