Как проверить сайт работает или нет, (он еще не размещен)

смотря в чем он написан. Если с использованием php, то нужно на комп установить denver

А если на обычном html то просто запускаешь его первую страницу (обычно это index.html) и по ссылкам ходишь по всем страницам.
Я все свои сайты так проверяю.