кубическое уравнение ( формула Кардана)

Question

кубическое уравнение ( формула Кардана)

KolhOZ® Знаток (401), закрыт 15 лет назад

Дополнен 15 лет назад

Здравствуйте. Есть кубическое уравнение : 2x3-5x2+2x-5=0 (2x^3-5x^2+2x-5=0) Охота бы увидеть его полное решение, т.к. с формулой Кардана еще не встречался, и не знаю куда что подставлять.

Дополнен 15 лет назад

я же попросил все таки по формуле Кардана решить.А не говорить что легче и проще.

Answer 1

Можно и без сложных формул.. .
2x^3-5x^2+2x-5=x^2(2x-5)+ 2x-5=(2x-5)(x^2+1)
x^2+1 всегда больше нуля (т. к. квадрат всегда больше либо равен нулю)
значит решение только одно 2х-5=0
х=2,5

Answer 2

При чем тут Кардан, когда это простое разложение на множители.
x^2(2x-5)+(2x-5)=0
(2x-5)(x^2+1)=0
x=5/2из первой скобки, вторая решений не имеет