Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиИгрыЗнакомстваНовостиПоискСмотриComboВсе проекты

Около окружности описанна трапеция, боковые стороны которой равны 13 и 15, а площать равна 168. Найти основание трапеции

Кристина --- Ученик (88), закрыт 7 лет назад
Лучший ответ
Алексей Попов Высший разум (516955) 11 лет назад
Пусть АВСД -данная трапеция. АВ=13, СД=15, S=168
1) Во всяком вписанном четырёхугольнике суммы противоположных сторон равны, поэтому
АД+ВС =АВ+СД = 13+15 =28
2) 168 = 28*Н/2 или Н=12 ( по формуле площади трапеции, где Н -высота трапеции)
3) Проведём в трапеции высоты ВК=СМ=12
Из тр-ка АВК по теореме Пифагора АК² =13²-12² =25, тогда АК=5
Из тр-ка СМД по теореме Пифагора МД² =15² -12² =81, тогда МД=9
4) Тогда ВС+АД =5+9+2ВС =28 или ВС=7 и АД =7+5+9 =21
Ответ ВС=7, АД =21
Остальные ответы
Похожие вопросы
Также спрашивают