Около круга радиуса 2 описана равнобедренная трапеция с острым углом 30. Найдите длину средней линии трапеции.

Так как трапеция описана около круга, то суммы противоположных сторон трапеции равны, то есть сумма оснований равна сумме боковых сторон.
Диаметр вписанного круга равен высоте трапеции, то есть высота 4.
Рассмотрим треугольник, образованный высотой трапеции, боковой стороной и частью основания-он прямоугольный с углом 30 градусов, значит его гипотенуза (боковая сторона трапеции) рана 8. Сумма боковых сторон 16 и сумма оснований тоже 16, значит средняя линия 8(она равна полусумме оснований).