Площадь треугольника 60*(корень из 2), сторона АВ = 11, АВ > АС/2, ВМ = 10 (медиана). Найти АС.

S(ABM)=S(ABC)/2=AB*BM*sin ABM/2
AB*BM*sin ABM=60*sqrt 2
11*10* sin ABM=60*sqrt 2
sin ABM=6*sqrt 2/11
cos^2 ABM=1-72/121=49/121

Т. к. AB > AC/2=AM, то угол ABM – острый.
cos ABM=7/11

AM^2=AB^2+BM^2-2AB*BM*cos ABM=121+100-2*11*10*7/11=81
AM=9
AC=18