Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиПоискОблакоVK ComboВсе проекты

Геометрия. Помогите плизз.

Marakesh Мастер (1200), закрыт 9 лет назад
По одному сторону от центра круга , радиус которого равен R ,проведены две параллельные хорды. Эти хорды опираются на дуги 60 и 120 градусов. Найдите площадь трапеции, вершинами которой являются концы данных хорд.
Лучший ответ
Алексей Попов (Океан, Студент) Высший разум (527982) 13 лет назад
Пусть АВСД данная трапеция, где АД-большее основание и ВС -другое основание трапеции. Пусть О-центр круга
1) Угол ВОС =60 градусов, ВО=ОС =R Тогда S(ВОС) = 0,5*R*R*sin60 =0,25 √3R²
2) Угол АОД =120 градусов, АО =ДО =R . ТОгда S(AОД) =0,5*R*R*sin120 = 0,25 √3R²
3) Угол АОВ =углу СОД =30 градусов, Тогда S(AОВ) =S(СОД) = 0,5*R*R*sin30 =0,25R²
4) S(AВСД )= S(AОВ) +S(СОВ) +S(СОД) -S(AОД) = 0,25R²+0,25R²+0,25 √3R² -0,25 √3R² = 0,5R²
Ответ S(AВСД )=0,5R²
Остальные ответы
Похожие вопросы