Найти радиусы сходимости рядов<br>
ТФКП
а) сумма (от n=0 до бесконечности ) 2^n*z^(n!)
б) сумма (от n=0 до бесконечности ) (3+i^n)*z^n
это по теме Ряд Тейлора, нужно использовать формулу Коши-АДАмара.
По дате
По рейтингу
а) В этом ряду степени z идут не подряд, т. е. многие коэффициенты равны 0, поэтому формула для радиуса не работает. Надо просто применить признак Даламбера для ряда, составленного из модулей членов:
a_n=2^n * |z|^n!, a_(n+1)/a_n=2*|z|^(n+1) < 1, |z| < 1.
б) Здесь тоже проще рассмотреть ряд непосредственно.
Ряд равен сумме двух рядов: сумма (3z^n) и сумма ( i^n*z^n).
Оба ряда сходятся в круге |z| < 1, т. е радиус равен 1.