задачка по мат. анализу =)

Question

задачка по мат. анализу =)

komaric dargan Ученик (88), закрыт 15 лет назад

вычислить объем тела ограниченного поверхностью, полученной при вращении линий
x^2 + (y - 2)^2 = 4 вокруг оси Оx

Answer 1

Ирина Знаток (437) 15 лет назад

В задачке a=b=2
V=2*(pi^2)*4*2=16pi^2

Answer 2

Дано уравнение окружности с радиусом равным 2, центр которой смещен на две единицы вверх по оси ординат. При вращении получаются два шара, касающиеся в точке начала координат.

Объем шараx^2+y^2=R^2 равен :
....R
V=π∫ (R^2-x^2)dx=π(R^2*x-1/3x^3)=4/3πR^3
....-R

Объем тела вращения в задаче равен: V=2 * 4/3* π *8=64π/3.