Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиИгрыЗнакомстваНовостиПоискСмотриComboВсе проекты

Геометрия 10 баллов

игорь королев Ученик (199), закрыт 11 лет назад
Найдите площадь боковой поверхности пирамиды все грани которой наклонены к основанию под углом 60градусов а в основании лежит треугольник с катетами 3 см и 6 см
Лучший ответ
Asex_gs Мастер (2318) 11 лет назад
Для пирамиды, в которой все грани наклонены к основанию под одним градусом действует формула:
Sбок=Sосн/cos (угла наклона)
Sосн=1/2*3*6=9
Sбок=9/cos60=18
Остальные ответы
Ярославна Носова Мудрец (15514) 11 лет назад


Найдите площадь боковой поверхности пирамиды все грани которой наклонены к основанию под углом 60градусов а в основании лежит треугольник с катетами 3 см и 6 см
S(бок) = сумме площадей боковых граней
S(бок грани) = 1/2 произведения апофемы на основание грани (то есть на сторону треугольника)

найдем третью сторону треугольника
по теореме Пифагора она равна 3√5

так как грани наклонены к основанию под углом 60градусов, то апофема образует с высотой пирамиды угол 30*, следовательно
апофема (L) = 2R (R радиус вписанной окружности)
R=S(осн) / р (полупериметр)

S(бок) = L/2 *(3+6+3√5)=R*(9+3√5)
R=S/р = 3*6 / (9+3√5)
S(бок) =3*6 * (9+3√5) / (9+3√5) = 18
Ответ: площадь боковой поверхности пирамиды равна 18см"
-----------------------------------------------------------------------------------------
можно проще, по формуле для пирамиды с углом наклона граней 60*
S(бок) = S(основания) / Cos60*
S(бок) = 1/2 * 3*6 / 1/2 = 18см"

Похожие вопросы
Также спрашивают