Ребяты!!!Выручайте!!!ТЕРВЕР)))
1.Вероятность того,что тысячерублевая купюра фальшивая,равна 0,001.Найти вероятность того,что: а)из 5 купюр 3 фальшивых; б)из 4000 купюр 8 фальшивых.
2.В автосалоне продаются 6 отечественных и 5 импортных автомобилей. Составить закон распределения, найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины-числа импортных авто из трёх наудачу выбранных.
1. Формула Бернулли без премудростей: просто подставляй и считай!
а) По формуле Бернулли
P(а) =(С из 5 по 3)•0,001³•0,999²=5• 0,000000000998001≈ 0,000000004990005.
б) Так как возможное число случаев n=4000 велико, а вероятность каждого случая одинакова и мала p=8/4000=0,002, то переходим закону распределения Пуассона с параметром λ=n•p=8. Тогда
P(8)=λ^k•e^(-λ)/k!=8^8• e^(-8)/8! ≈0.139.
2.
По формуле Бернулли при р=5/11≈0,455, q=0,545, n=3
P(0)=(С из 3 по 0)•0,455³•0,545^0=1• 0,0942≈0,0942;
P(1)=(С из 3 по 1)•0,455²•0,545=3•0,0615≈0,3385;.
P(2)=(С из 3 по 2)•0,455•0,545²=3•0,1351≈0,4054;
P(3)=(С из 3 по 3)•0,455^0•0,545³=1•0,1619≈0,1619
Mx=0•0,0942+1•0,3385+2•0,4054+3•0,1619≈1,635.
Mx²=1•0,3385+4•0,4054+9•0,1619≈3,417
D= Mx²-( Mx)²≈3,417-1,635=1,782.