Филологи!Как нужно говорить:приглашаю на чай или приглашаю к чаю?

На чай.

Я не филолог, но думаю, что оба выражения вполне пригодны и правильны, но я бы предпочел первый вариант.

приглашаю на чай конечно

он он же не будет садится на чай. Так что тут само правило не верно.
Пригласить попить чаю, пригласить к чаю))

Приглашаю на чай.

Приглашаете Вы гостя к себе (имярек) , а не к какому-то "чаю".
И приглашаете на пьянку, или только на чай.
Ну и потом уже - к столу. Не к чаю, а к столу!