Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиПоискОблакоVK ComboВсе проекты

помогите пожалуйста с геометрией,(задача внутри)

Scream Inside Ученик (68), на голосовании 13 лет назад
Объем прямой призмы,основанием которой является прямоугольный треугольник,равен 3 метра в кубе,а наименьшая и наибольшая из площадей боковых граней равны 3 метра в квадрате и 3 корень из пяти метра в квадрате.Найдите длины ребер призмы.(Ответ 1м,2м,корень из 5 м,3м,3м,3м)
Голосование за лучший ответ
Ярославна Бершак Мудрец (15536) 13 лет назад


Объем прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник, равен 3 метра в кубе, а наименьшая и наибольшая из площадей боковых граней равны 3 метра в квадрате и 3 корень из пяти метра в квадрате. Найдите длины ребер призмы

Дано: АВСА1В1С1 - прямая призма
АВС_ прямоуг. треуг, угол А=90*
V(призмы) = 3м"
S(C1CВВ1)=3√5м"
S(С1САА1) = 3м"
Найти: длины ребер

Решение:
пусть АВ=у
АС=z
ВС=х
х/z = 3√5/3
х/z=√5
х=√5z
---------
х"=z"+у"
5z"=z"+у"
4z"=у"
у=2z
--------
треугольник в основании призмы имеет стороны:
катеты, равные z и 2z, и гипотенузу равную √5z
----------------------
S(осн) = 1/2*z*2z=z"
V=Н*S(осн)
z"*Н=3
Н=3/z"
3/z"*z=3
z=1
----------------------
z=1
х=√5
у=2
------------------
Н=3/1=3
Ответ:
боковые ребра равны 3,3,3
ребра основания равны 1,2,√5
Похожие вопросы