Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиПоискОблакоVK ComboВсе проекты

Найдите число целых решений неравенства...

Пользователь удален Ученик (70), закрыт 13 лет назад
Лучший ответ
Остальные ответы
Аркадий Редько Просветленный (23856) 13 лет назад
Разложим знаменатели на множители у первой дроби :(x-1)^2(x+1)(x-4), у второй дроби: (x-4)(x-1). Перенесем правую дробь влево и приведем к общему знаменателю: (x-1)^2*(x+1)*(x-4). Дополнительный множитель ко второй дроби: (x-1)(x+1). После приведения подобных получим в числителе -x^2+8x-12, знаменатель тот же. И все это больше или равно 0. Умножим всю дробь на -1, числитель станет x^2-8x+12. И знак поменяется "на меньше или равно". Теперь числитель разложим на множители (х-6)(х-2). Теперь в числителе две скобки, в знаменателе три скобки. Выставим "нули" на числовую прямую, отметим дугами получившиеся множества и расставим знаки. Причем в точке х=-1 знак не поменяется, т. к. эта скобка в квадрате. Знаки: + +-+ -+Точки х=-1,х=1,х=4 "пустые", точки х=2,х=6 "жирные".Ответ : х=2; 5; 6 Значит получилось три целочисленных решения.
Галина Мастер (1540) 13 лет назад


Переносим правую часть налево, раскладываем на множители все знаменатели по формуле через корни квадратного уравнения и вычитаем дроби. У меня скобки не работают, обозначц их%
Получаем 8х-х вквадрате -12/ %х-1 % в квадрате %х-4%%х+1 больше или равно 0
приравниваем каждую скобку и числитель к 0, получаем х= -1,+1,+2,+4,+6, расставляем полученные точки на оси, из числителя 2и 6 закрашенные, остальные незакрашенные, рисуем кривую и ставим справа знак минус, который в числителе стоит перед х в квадрате. , дальше ставим минус, плюс, опять плюс, так как +1 два раза, минус. Нам подходят промежутки со знаком + и считаем в них целые числа
0,2,5,6, следовательно, число целых решений 4

Похожие вопросы