Может ли администратор сайта написать такое сообщение ""Внимание!!!Была произведина попытка взлома вашего ящика mail.ru

Если в продолжении письма будет какое-то указание связанное с вашей личной информацией то, скорее всего, мошенничество, т. к. Админ знает все ваши информации при регистрации и им не нужно попросить дополнительно.

Информация для размышления:
В последнее время в инете широко применяют прием ФИШИНГ для взлома п/я. Судя по нашим вопросам, многие уже пострадали.
Фишинг - вид интернет-мошенничества, цель которого - получить идентификационные данные пользователей. Сюда относятся кражи паролей, номеров кредитных карт, банковских счетов и другой конфиденциальной информации... .
Атаки фишеров становятся все более продуманными, разнообразными, применяются методы социальной инженерии, часто клиента пытаются напугать, придумать критичную причину для того, чтобы он выдал свою личную информацию.
Как правило, сообщения содержат либо красивые предложения, либо угрозы, например, заблокировать счет в случае невыполнения получателем требований, изложенных в сообщении («если вы не сообщите ваши данные в течение недели, ваш счет будет заблокирован» ) и т. д.
Поэтому, нельзя открывать, подобное письмо-спам и привлекательную ссылку внутри него!.