Решите уравнение:(x^2+3x+1)(x^2+3x+3)+1=0
По дате
По рейтингу
Решение:
(x²+3x+1)(x²+3x+3)+1=0
пусть x²+3x+1=t, тогда:
t(t+2)+1=0
t²+2t+1=0
t=-1
x²+3x+1=-1
x²+3x+2=0
x1=-1
x2=-2
так
(x^2+3x+1)(x^2+3x+3)+1=0
(x^2+3x+2,25-1,25)(x^2+3x+2,25+0,75)+1=0
((x+1,5)^2-1,25)((x+1,5)^2+0,75)+1=0
y=(x+1,5)^2
(y-1,25)(y-0,75)+1=0
y^2-0,5y+0,0625=0
(y-0,25)^2=0
y=0,25 (x+1,5)^2=0,25 (x+1,5-0,5)(x+1,5+0,5)=0 x=-1 x=-2
Прием такой же, как только что объясняла. x^2+3x=y. (y+1)*(y+3)+1=0. y^2+4y+4=0
(y+2)^2=0. y+2=0. x^2+3x+2=0. x=-2 или х=-1
Больше по теме
