Помогите решить задачу по геометрии (10 класс) (10 баллов)!!!
Основанием прямой призмы ABCDA1B1C1D1 является параллелограмм ABCD со сторонами 6 дм и 12 дм и углом, равным 60 градусов. Диагональ B1D призмы образует с плоскостью основания угол в 30 градусов. Найдите площадь боковой поверхности призмы. (с рисунком плиз)
Задача конечно лёгкая, могу написать, но без рисунка)). Сначала нужно найти диагональ основания ВД, можно по теореме косинусов, потом найти высоту призмы через тангенс угла 30 градусов из треугольника ВДД1, высота будет равна 6 дм. А потом найти плдощадь. Ответ 216 дм кв.
Рисунок здесь совсем не сложный. Обыкновенный параллелепипед. Если угол В тупой, то ответ 108* корень из2.
Решение. Сделаем выносной чертеж - параллелограмм АВСД. В нем проведем высоту ВН. АН=6:2=3 (лежит против угла в 30 градусов) . ВН=корень (36-9)= корень (27) = 3*корень (3). По Т. Пифагора. Вторая часть сторлны АД, т. е. НД=12-3=9см. Из прямоугольного треугольника НВД находим ВД опять по теореме Пифагора. ВД=корень из 108 = 6*корень из3. Теперь рассмотрим треуг. ВВ1Д. tg30=BB1:(6*sgrt(3)). BB1=6. Sбоков=Росн*Н. Sбоков=2*(12+6)*6=216