Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиИгрыЗнакомстваНовостиПоискСмотриComboВсе проекты

Математика. Помогите, please

das_modell Профи (723), закрыт 11 лет назад
Дополнен 11 лет назад
Дополнен 11 лет назад
Дополнен 11 лет назад
Лучший ответ
Alexander Alenitsyn Высший разум (563817) 11 лет назад
Для удобства сделаем замену: z=y-1, уравнение запишется в виде:

2(z')^2=z'' z;

Введём параметр: p=z', тогда

z''(х) =dp/dx=dp/dz*dz/dx=z'(x)*dp/dz=pdp/dz.

Уравнение будет: 2p^2=pdp/dz*z, введём u=p^2,

тогда 2u=1/2*z*du/dz, или du/u=4dz/z, интегрируем:

ln u=4 ln z+ln C^2, (С квадрат для удобства) .

Значит, u=C^2*z^4, или p^2=(Cz^2)^2, p=Cz^2, (знак +- не пишем, так как С может быть любого знака)

Итак, z'(x)=Cz^2, или dz/z^2=C, откуда -1/z=Cx+C1,

Значит, z=-1/(Cx+C1), и ответ будет: y=1-1/(Cx+C1).
das_modellПрофи (723) 11 лет назад
Спасибо вам большое!!!Очень выручили!
Остальные ответы
Похожие вопросы
Также спрашивают