Если масляный радиатор (обогреватель) стал протекать (масло вытекает по-немногу), то им уже опасно пользоваться?

Нет не опасно. Грязно только и пованивает маслом. Даже если масло вытечет все, то обогреватель просто будет очень плохо греть (автоматика температуры будет срабатывать и выключать его) .

Максимум, что Вам грозит, что выгорит ТЭН (нагреватель внутри радиатора) . А это опять же максимум, "выбъет" автоматы (пробки) . Там стоит ТЭН с закрытой спиралью и масло не горючее, поэтому гореть нечему.

Вероятность пожара не больше, чем скажем от использования настольной лампы.

Очень.
Теперь теплообмен внутри изменился, теплоотдача не будет успевать за теплопоступлением, начинается перегрев прибора.
После понижения уровня масла ниже определенной черты, обнажатся нагреватели - и все... звони 01 и беги в трусах по ночной улице, освещаемой твоим пожаром.

Очень опасно. Лучше купить новый