Тара Мирошниченко
Мастер
(1478)
14 лет назад
В математике, спираль — это кривая, которая огибает некоторую центральную точку или ось, постепенно приближаясь или удаляясь от неё, в зависимости от направления обхода кривой.
Содержание [убрать]
1 Двухмерные спирали
2 Трёхмерные спирали
2.1 Сферическая спираль
3 Тела, имеющие форму спирали
4 См. также
[править] Двухмерные спирали
Двухмерная спираль можно описать в полярных координатах, определив радиус r как непрерывную монотонную функцию от угла θ. Окружность можно считать вырожденным частным случаем спирали (функция не строго монотонна, а является константой) .
Некоторые из наиболее важных типов двухмерных спиралей:
Архимедова спираль:
;
Спираль Ферма:
;
Гиперболическая спираль:
;
Логарифмическая спираль:
;
Спираль Фибоначчи и золотая спираль — частные случаи логарифмической спирали.
[править] Трёхмерные спирали
Как и в двухмерном случае, r — непрерывную монотонную функцию от θ.
Для простых трёхмерных спиралей третья переменная h — также непрерывная монотонная функция от θ. Например, коническая винтовая линия может быть определена как спираль на конической поверхности с расстоянием от вершины как экспоненциальной функцией от θ.
Для сложных трёхмерных спиралей, как, например, сферическая спираль, h возрастает с ростом θ с одной стороны от точки и убывает — с другой.
[править] Сферическая спираль
Сферическая спираль (локсодрома) — это кривая на сфере, пересекающая все меридианы под одним углом (не прямым) . Эта кривая имеет бесконечное число витков. Расстояние между ними убывает по мере приближения к одному из полюсов.
а вдруг послание