реально ли увидеть в темноте на расстоянии 25 км огненно-дымовой столб в высоту 200 метров?

Если представить планету идеально гладким шаром без всяких следов растительности, тогда столб высотой 200 м можно увидеть с расстояния 50.52км. Точнее, не сам столб полностью, а его верхнюю половину. Нижняя половина будет скрыта за горизонтом.
Рисуем шарик с центром в точке О и радиусом R, и из некоторой точки окружности А продолжаем радиус до точки В так, что расстояние АВ есть наша высота Н=200м. Из точки В проводим прямую касательно к окружности. Пусть она касается окружности в точки С (то есть это расстояние от нашего столба до горизонта) . Нам нужно найти расстояние АВ. Обращаем внимание на то, что полученный треугольник ОВС - прямоугольный. Поэтому находим угол АОС как α = arccos[R/(R+H)] = arccos[6378/(6387+0.2)] = 0.00792 (это в радианах, а в градусах будет 0.454 град) . Из центра О проводим перпендикуляр к прямой АС и получаем два новых прямоугольных треугольника, в которых нам известны гипотенуза (радиус R) и угол между ней и прилегающим катетом (α/2). Поэтому можем найти половину расстояния Х до горизонта: X = R Sin(α/2) = 6378 Sin (0.00792/2) = 25.26км. А полное расстояние до горизонта будет равно 50.52км.