Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиИгрыЗнакомстваНовостиПоискСмотриComboВсе проекты

Необходимо решить ДУ методом Эйлера

Lupator Знаток (269), закрыт 11 лет назад
Дано ДУ: Y'=3*(y^(2/3)).
Необходимо составить таблицу приблеженных значений его интеграла по методу Эйлера на отрезке от 0 до 1 с шагом 0.1. Начальное условие y(0)=0.
Помогите пожалуйста - очень надо. Спасибо.
Лучший ответ
Alexander Alenitsyn Высший разум (566257) 11 лет назад
Проверьте условие! Эта задача имеет только решение у=0 при всех х. Это - из-за нулевых начальных условий. И приближенное решение тоже будет везде =0.

Схема решения такая:
Пусть у_n означает приближенное значение решения в точке номер n, т. е. при х_n=n*0.1; причем n от 0 до 10.

Формула: у_(n+1)=у_n+y'(x_n;y_n)*0.1;
Значение производной находится по дифф. ур-нию, т. е.
надо подставлять в выражение 3*(y^(2/3)) значения
х=x_n, у=y_n. Правда, х_n не влияет, а у_n все время даeт
y'(x_n;y_n)=0.

y_1=y_0+y'(0)*0.1=0+0+0=0;
у_2=у_1+y'(0.1)*0.1=0; ...

Получатся y_n=0 при всех x.

Остальные ответы
Похожие вопросы
Также спрашивают