Как найти площадь круга, вписанного в треугольник со сторонами 15,15 и 24?

Площадь треугольника можно найти по формуле Герона:

S=koren(p(p-a)(p-b)(p-c)), где a,b,c - стороны, p=(a+b+c)/2 - полупериметр.

С другой стороны, если r - радиус вписанного круга, то S=pr.

Отсюда найдем r, а значит, и площадь круга.

p=(15+15+24)/2=27; S=koren(27*12*12*3)=12*9=108.

r=S/p=108/27=4. Площадь вписанного круга=16 pi.