Как в Adobe Premiere Pro уменьшить размер конечного файла и непотерять качество?

Это нормальный файл для DV AVI. дальше для того что бы файл приемлемого качества важно выбрать кодер. В Премьере верхнее меню: файл-экспорт-адоб медиа енкодер . Даоьше выбираете формат VPEG 2 устанавливаете битрейт для кодирования 7000 -9000 к\бит больше не надо, т. к. не всякая видеокарта может воспроизводить очень большой битрейт и проигрыватели тоже.

При сохранении видеофайла из любого редактора - хоть Adobe Premiere Pro, хоть Pinnacle, хоть даже просто VirtualDUB - надо выбрать устраивающий Вас кодек и настроить его параметры. По умолчании в любом редакторе выставлено "несжатое видео" - странно, что Ваш файл распух так мало, всего в 15 раз :-).
Перекодировка не обходится без потерь качества, но если всё сделать правильно - потери не будут заметны на глаз.
Я обычно использую довольно старый уже кодек DivX 3.11 LowMotion, настройки по умолчании вполне приемлемы. Или можете переужать фильм тем же кодеком, которым он был ужат - параметры имеющегося видеофайла можно выяснить, например, открыв его в плеере LightAlloy и нажав виртуальную кнопку i на панеили интерфейса программы.
Как это выглядит - показано на иллюстрации:

знать бы куда потом этот файл и какой исходый размер может он был 240 на 360 тогда можно было что то сказать а так...

Если Вы добавили маленький логотипчик, то дело как раз в нем. Скорее всего логотипчик высокого разрешения и много "весит", от этого большой размер конечного файла. Убирайте логотипчик или сохраняйте его в других форматах. Экспериментируйте, но уж больно логотипчик нравиЦЦа, да?