Ответы Mail.ru
Образование
ВУЗы, Колледжи
Детские сады
Школы
Дополнительное образование
Образование за рубежом
Прочее образование
Лидеры категории
Лена-пена
М.И.
Y.Nine
•••
Искусственный Интеллект
Искусственный Интеллект
Искусственный Интеллект
Лучший ответ
Alexander Alenitsyn
(760099)
14 лет назад
Параметры эллипса: a^2=1/2, b=1.
Уравнение прямой, касательной к эллипсу в точке (x1,y1):
2x1*x+y1*y=1. Координаты вектора нормали: (2x1,y1).
Частные производные: Z'_x=-y^2/x^2, X'_y=2y/x,
в точке касания (x1,y1): Z'_x=-(y1/x1)^2, Z'_y=2y1/x1.
Производная по нормали: Z'_n=(cos a) *Z'_x+(cos b)*Z'_y,
где a и b - углы между нормалью и осями OX и OY.
cos a=2x1/sqrt(4x1^2+y1^2), cos b=y1/sqrt(4x1^2+y1^2).
Z'_n= [-(y1/x1)^2*2x1+2y1/x1*y1] / sqrt(4x1^2+y1^2)=0, что и требовалось
Уравнение прямой, касательной к эллипсу в точке (x1,y1):
2x1*x+y1*y=1. Координаты вектора нормали: (2x1,y1).
Частные производные: Z'_x=-y^2/x^2, X'_y=2y/x,
в точке касания (x1,y1): Z'_x=-(y1/x1)^2, Z'_y=2y1/x1.
Производная по нормали: Z'_n=(cos a) *Z'_x+(cos b)*Z'_y,
где a и b - углы между нормалью и осями OX и OY.
cos a=2x1/sqrt(4x1^2+y1^2), cos b=y1/sqrt(4x1^2+y1^2).
Z'_n= [-(y1/x1)^2*2x1+2y1/x1*y1] / sqrt(4x1^2+y1^2)=0, что и требовалось
Остальные ответы
Похожие вопросы
2x^2 + y^2 =1 по нормали к эллипсу равна 0