Почему при параллельном соединении проводников их общее сопротивление меньше наименьшего из них?

Это только в частном случае меньше. По закону Ома общее сопротивление двух параллельных проводников равняется разности их произведения и суммы.
Если представить эл. ток в виде жидкости, а провода - трубы, то получится, что при параллельном соединении, труба одна, превращается в две разного диаметра (чем выше сопротивления, тем уже диаметр) . "Электрическая жидкость" потечет одновременно (!) по двум трубам, и, соответственно общее сопротивление будет суммой диаметров этих труб, которая всегда больше любой из 2-х параллельных труб. А значит сопротивление будет МЕНЬШЕ, чем наименьшее из представленных.