Надо воспользоваться сервисом DDNS (Dynamic DNS).
Если коротко - он позволяет привязывать динамические IP-адреса, выдаваемые пользователям из пула провайдера, к символическим именам хостов (
[ссылка заблокирована по решению администрации проекта]). При смене адреса новый адрес обновляется на сервисе, и при обращении по имени хоста - попадаем, куда нужно.
Если у вас установлен модем (роутер) в режиме бриджа - то на компьютер устанавливается специальная программа, которая при смене вашего динамического IP отправляет данные на сервер DDNS.
Если у вас роутер - большинство моделей имеют в настройках поддержку DDNS-сервисов.
Проблема возникает только тогда, когда у вас "домовая" сеть, то есть "роутер за роутером", поскольку даже ваш "внешний" IP - "серый", из диапазона intranet. Впрочем, в этом случае вы обычно играете по локалке с друзьями из собственной сети, и можно решить вопрос с вашим "провайдером" и выделении вам статического IP в локалке провайдера. Так же решается вопрос и о функционировании "внешнего" адреса - надо иметь статический IP во внутренней локалке, но уже на кабеле, подключенном напрямую в комп, без роутера.
Наиболее пользуемые сервисы DDNS - dyndns.org, no-ip.com