Рассмотрим два вектора AB и AC. Если все три точки лежат на одной прямой, то эти вектораы коллинеарны, если точки на одной прямой не лежат, то эти векторы неколлинеарны. AB=(1-1, 2-0, 2-0)=(0, 2, 2) AC=(2-1, 2-0, 2-0)=(1, 2, 2) Векторы AB и AC неколлинеарны (один нельзя выразить через другой, умножив его на число) , значит точни на одной прямой не лежат.
пусть лежат. не мешай им
Условие того, что три точки А (х1,у1,z1), В (х2,у2,z2), C(х3,у3,z3) лежат на одной прямой: (z3-z1) / (z2-z1) = (у3-у1) / (у2-у1) = (x3-x1) / (x2-x1) Имеем: x1 = 1, x2 = 1, x3 = 2 y1 = 0, у2 = 2, у3 = 2 xz1 = 0, z2 =21, z3 = 2 Составляем равенство: (2-0) / (2-0) = (2-0) / (2-0) = (2-1) / (1-1) 2/2 = 2/2 = 1/0 Неверное равенство, значит эти точки не лежат на прямой! Удачи!
