существует ли деепричастие "ведя"?

да

конечно.... например: Я, ведя сестру за руку, шел к матери

есть деепричастия настоящего времени и ждя, и ведя. другое дело, что они не совсем благозвучны

Да!
Например, "..ведя переговоры... " "...ведя кого-то за руку... "

По правилам деепричастия несовершенного вида не образуются от глаголов:
1.с основой, состоящей из одних гласных - жмут, ткут, рвут, мнут, лгут и т. д ( кроме мчаться - мчась)
2.с основой на К и Г - текут, могут, бегут и т. д
3.с основой наст времени на шипящий и с основой инфинитива на З, С, СТ, Х. - пляшут, хлещут, лезть, пишут, пашут и т. д.
4 с суффиксом НУ - мерзнуь, тянуть, стынуть, виснуть
5. от глаголов - ехать, висеть, звать, петь, гнить, хотеть.