что такое нулевой вектор?что такое длина вектора?диффеенциал функции что это?

нулевой вектор тот, у которого длина равна 0 т е начало совпадает с концом
длина вектора или абсолютная величина это корень квадратный из суммы увадратов одноименных координат

Устроим ка бесполезность)
1) Нулевой вектор - вектор нулевой длины.
2) Длина вектора - корень из скалярного произведения вектора на себя.
3) Дифференциал - класс эквивалентности линейной ф-ции.
Оно же линейная часть приращений ф-ции.

Если вектор это тройка чисел (a; b; c), то нулевой вектор это тройка (0; 0; 0).
Длина вектора тогда есть число, равное V(a^2+b^2+c^2).
Если вектор есть преобразование пространства, такое, что точка (x; y; z) переходит в точку (x+a; y+b; z+c), то нулевой векор это такое преобразование при котором, каждая точка переходит сама в себя.
А длина вектора равна длине отрезка, соединяющего точку и ее образ при преобразовании пространства.