Даны три последовательные вершины параллелограмма А(1;1;4;) В(2;3;-1) С(-2;2;0) Найдите четвертую вершину D

Question

Даны три последовательные вершины параллелограмма А(1;1;4;) В(2;3;-1) С(-2;2;0) Найдите четвертую вершину D

Алина Яурова Ученик (2), закрыт 15 лет назад

Answer 1

D(x,y,z) - искомая вершина параллелограмма D

AB={2-1;3-1;-1-4}={1,2,-5}
DC={-2-x;2-y;-z}

AB=DC (ABCD-параллелограмм)
получаем
-2-x=1
2-y=2
-z=5

то есть D(-3;0;-5)

Answer 2

AB[[DC и AB=DC->xb-xa=xc-xd,yb-ya=yc-yd, zb-za=zc-zd
2-1= -2-xd, xd= -3
3-1=2-yd, yd=0
-1-4=0-zd, zd=5
D(-3;0;5)

Answer 3

Даны три последовательные вершины параллелограмма ABCD:
A(1;−5;2)
, B(1;−5;2)
, C(4;−2;5)
.

Найти координаты четвертой вершины.