Для чего используются кратные интегралы???

В математическом анализе кратным или многократным интегралом называют множество интегралов взятых d>1 от переменных.

Замечание: кратный интеграл − это определенный интеграл, при его вычислении всегда получается число.

Тут почитай
ru.wikipedia.org/wiki/Кратный_интеграл