Как правильно, двухмерный или двумерный...

Ожегов КАК ПРИМЕР приводит без "х":

ДВУ.. .и ДВУХ.. .Первая часть сложных слов со знач. : 1) состоящий из двух каких-н. единиц, содержащий два одинаковых признака, напр. двуглавый, двумерный, двуногий, двугорбый, двукрылый, двугранный, двурогий, двусоставный, двухмесячный, двухлетний, двухкопеечный, двухквартирный, двухколёсный, двухколейный, двухмоторный, двухпроцентный, двухсменный, двухъярусный, двухжильный (кабель) ;
2) относящийся к двум, напр. двухчасовой (отправляющийся в два часа) .

http://dic.academic.ru/dic.nsf/ogegova/44926http://www.gramota.ru/slovari/dic/?word=двумерный&all=x

Вопрос № 172716

- От чего зависит употребление буквы "х" в словах: двустенный, двухскатный, двухспальный и т. д. ?

Ответ справочной службы русского языка:

- Среди сложных прилагательных с первым словообразовательным элементом – числительным в родительном падеже вариантны по существу только образования с два (двусторонний и двухсторонний) , тогда как только трех-, четырех-, пяти- и т. д. -сторонний) . Единого правила образования слов с дву- и двух- нет, но можно выявить ряд закономерностей.

Прилагательные, в которых в качестве опорной основы выступают существительные, обозначающие меру счета во времени или пространстве либо денежные и весовые единицы, употребляются только в варианте с двух: двухаршинный, двухлитровый, двухметровый, двухрублевый, двухсуточный, двухчасовой и т. п.

Некоторые прилагательные образуют варианты только с дву- – в силу фонетических затруднений: двухвостый (т. к. неудобно произность двуххвостый) , аналогично двугорбый, двугранный, двукрылый, двуколенный, двуглавый. Впрочем, часть подобных прилагательных дана в словарях в двух вариантах: двуголосый – двухголосый, двуклассный – двухклассный, по-видимому, предпочтительным для них является все же вариант с дву-.

Большая часть имен прилагательных употребляется только в одном варианте, т. к. является принадлежностью терминологической сферы или входит в состав не вполне свободных сочетаний: двумолекулярный, двубортный (пиджак, пальто) , двуличный (человек) , двусмысленный (вопрос, улыбка, намек) , но: двухэтажный (дом) , двухактный (пьеса) , двухколесный (велосипед) , двухквартирный (дом) .

Наконец, есть немало слов, которые зафиксированы в словарях в обоих вариантах: двусложный – двухсложный, двусоставный – двухсоставный, двусменный – двухсменный и т. д. Варианты в этом случае равноправны.

http://pda.gramota.ru/?page=2&action=buro&s=существительные