Многогранник и его виды???

Многогранник — поверхность составленная из многоугольников, а также тело ограниченное такой поверхностью.

Три варианта определения

Многогранник, точнее трёхмерный многогранник — совокупность конечного числа плоских многоугольников в трёхмерном евклидовом пространстве такая, что:
каждая сторона любого из многоугольников есть одновременно сторона другого (но только одного) , называемого смежным с первым (по этой стороне) ;
(связность) от любого из многоугольников, составляющих многогранник, можно дойти до любого из них, переходя к смежному с ним, а от этого, в свою очередь, к смежному с ним, и т. д.

Эти многоугольники называются гранями, их стороны — рёбрами, а их вершины — вершинами многогранника. Простейшими примерами многогранников являются выпуклые многогранники, т. е. граница ограниченного подмножества евклидова пространства являющееся пересечением конечного числа полупространств.

Приведенное определение многогранника получает различный смысл в зависимости от того, как определить многоугольник, возможны следующие два варианта:
Плоские замкнутые ломаные (хотя бы и самопересекающиеся) ;
Части плоскости, ограниченные ломаными.

В последнем случае многогранник есть поверхность, составленная из многоугольных кусков.
Если эта поверхность сама себя не пересекает, то она есть полная поверхность некоторого геометрического тела, которое также назывется многогранником; отсюда возникает третье определение.

[править]
Вариации и обобщения

Понятие многогранника индуктивно обобщается по размерности, и обычно называется n-мерный многогранник.