Синоним и значение слова "инициировать""

Начинать

Значение - привести в действие
Синоним - я думаю, ближе всего по значению - возбудить

Начать, положить начало. Инициировать кого-то - привлечь кого-то к какому-либо действию. Существует и ритуальное значение, обряд инициации. Это обряд, существующий почти во всех культурах, когда молодой человек или девушка доказывает свое право называться взрослым.

в зависимости от контекста
если в физике то можно "возбуждать"

инициировать что-то - послужить причиной для чего-либо

начинать

Действовать