Данный вопрос является, как было сказано в первом же ответе, абсолютно разговорным вариантом. Однако, чтобы это знать, не нужно быть семи пядей во лбу. Другое дело, откуда есть пошла манера говорить так, как это делает герой сериала "Друзья". Виноваты во всем итало-американцы. Это они начали проглатывать звуки, что придавало их речи крутизну и брутальность, как сейчас модно выражаться. Кстати, можно даже еще короче написать - How u doi' ? -и поймут, другое дело, что лучше так не писать, поскольку и среди американцев есть борцы за чистоту языка, которые реагируют на это весьма болезненно, особенно, когда сие исходит от иностранцев.
How you're doing! Замечательная фраза-приветствие. Очень распространена в разговорном языке. What's up ? -тоже из того же разряда. Ей чаще пользуются американцы.
эта фраза неправильно написана, но в песнях на англ. языке певцы не соблюдают никаких правил нужно писать: what are you doing? (что ты делаешь) или how you do (как ты делаешь)
Вот например ссылка на Youtube http://www.youtube.com/watch?v=dc2Z7CL4Cv0