Какое животное символ Татарстана и Чечни?
Волк - символ независимости и национальной гордости народа Чечни, символ его исторической и нравственной состоятельности, символ преемственности традиций горских народов.
Существует чеченская легенда: некогда в одной стране начался сильный ветер. Все звери ушли прятаться в другие районы, только волк остался у своего дома. Ветер вырвал с корнем все деревья, но волк лишь вцепился когтями в землю. Даже когда ветер сорвал с волка шкуру, тот остался стоять. Через несколько лет звери вернулись в свою страну и нашли лишь мёртвого волка вцепившегося в землю. Таким образом волк символизировал любовь чеченцев к своей земле.

Крылатый барс - символ Татарстана. Еще в VII веке волжские булгары использовали этот символ - символ богатства, плодородия, благородства, покровитель данного государства. Барс считался у волжских булгар священным животным, поэтому он изображался со знаком святости - крыльями. Семь членений крыльев барса означают семь небесных миров. Приподнятая передняя лапа барса символизирует верховную власть в государстве, подчеркивает ее величие. Острые зубы и когти животного говорят о его способности постоять за себя и за тех, кого оно защищает. Поднятый хвост барса обозначает уверенность, свободолюбие, независимость.

Барс.
Про Чечню не скажу, а на гербе Татарстана-белый барс.