Помогите решить задачу по геометрии.

>Тут угол KAM нужно умножить на 2, и получиться угол KOM?

Да, получится, а не "получиться".

Если ты теорему о вписанных в окружность углах еще вдруг не доказывал, то докажи для своего расположения точек - проведи луч AO. И заметь, что:

1) В треугольничках AOM и AOK у тебя при этом нарисуется по одному внешнему углу, а внешний угол равен сумме двух внутренних, не смежных с ним.

2) Треугольнички AOM и AOK равнобедренные (у них по две стороны радиусами являются) - отметь у них сразу равные углы при основаниях.

Из 1), 2) имеем

угол ? = (угол K + угол KAO) + (угол M + угол MAO) + = 2*угол KAO + 2*угол MAO = 2*угол КАМ, чтд.