Помогите с решением сложного уравнения
По математике задали задачу (10 класс).
6x^3 - 11x^2 - 2x +8 = 0
Я не понимаю как это решать.
Подобрать корни невозможно. Нормальных корней здесь нет.
На одном из сайтов говорилось что это можно решить с помощью производной,но как здесь она поможет - я честно не понимаю.
Ну вот производная 18x^2 - 22x - 2, и что дальше?...
Помогите, пожалуйста! Буду очень благодарен.
Я не знаю, читают ли школьники Кострикина или нет, но более простое решение нельзя придумать
Производная скорее поможет понять как ведёт себя функция и оценить где находятся корни.
Борис Трушин делал видео на тему кубических уравнений: https://www.youtube.com/watch?v=ecsSmmBY56Q
Вы в какой-то физмат школе? Удивлён, что проходите нетривиальные кубические уравнения в 10 классе.
по схеме горнера решай
суть в том что ты выписываешь в таблицу коэффиценты твоего уравнения (6 -11 -2 8) в строку, в следующих строках подбираешь x (по схеме горнера предлагается взять число x=+-8/6=+-4/3 (то есть свободный член 8 делишь на коэффицент при x^3)) Далее нужно проверить действительно ли он является корнем, делаем таблицу
6 -11 -2 8
x=4/3 6 -3 -6 0 получили ноль значит x=4/3 является корнем (остальные два корня находишь из квадратного уравнения, когда весь многочлен поделишь на x-4/3 (по сути вынесешь за скобки x-4/3))
6 -3 -6 0 эти числа получились следующим образом: первую 6 просто спускаем вниз, далее 6*4/3-11=-3, -3*4/3-2=-6, -6*4/3+8=0