Помогите с задачей!
Площадь основания пирамиды равна 490, а площадь сечения, параллельного основанию, равна 40. Найдите объём пирамиды, если расстояние между плоскостью сечения и плоскостью основания равно 15.
Только авторизированные пользователи могут оставлять свои ответы
Дата
Популярность
Для пирамиды объём: V = (1/3) * S * h, где S — площадь основания, h — высота. Дано: S = 490, площадь сечения S' = 40, расстояние между сечением и основанием d = 15.
1. Сечение подобно основанию. Коэффициент подобия k: k² = S'/S = 40/490 = 4/49, k = 2/7.
2. Расстояние от вершины до сечения: h' = h - d = h - 15. По подобию: h'/h = k = 2/7.
3. Тогда h - 15 = (2/7)h. Решаем:
(5/7)h = 15,
h = 15 * 7/5 = 21.
4. Объём: V = (1/3) * 490 * 21 = 3430.
Ответ: объём пирамиды 3430.
Джипити в помощь
Больше по теме
