Помогите решить геометрию!!
Площадь равностороннего треугольника равна 18. Найдите его медиану.
По дате
По рейтингу
S△ = 18 - по условию
S△ = 1/2a * h , где a - сторона треугольника , h - высота ⇒
2S = a*h ⇒
h = 2*S/a ⇒
в равностороннем треугольнике высота является и медианой:
по т. Пифагора:
h² = a² - (a/2)²
(2S/a)² = a²- a²/4
4S²/a² = a² - a²/4
4S²/a² = 3a²/4
3a⁴ = 16*S²
a⁴ = 16*S²/3 = 16*18²/3 = 1728
a = ⁴√1728 = 2*⁴√108 ≈ 6,4474
h = 2*18/6,4474 ≈ 5,
Больше по теме