Итоговая контрольная по физике
Итоговая контрольная работа по физике
1 блок (20 баллов)
1. Трактор, имеющий силу тяги 10 кН, сообщает прицепу ускорение 0,6 м/с^2. Какое ускорение сообщает тому же прицепу трактор, развивающий тяговое усилие 50 кН? (3 б.)
2. Радиус планеты Венера составляет 0,95 радиуса Земли, а масса - 0,815 массы Земли. Найти ускорение свободного падения на Венере. (3 б.)
3. Тело массой 0,8 кг брошено вертикально вверх со скоростью 5 м/с. Найти работу силы тяжести, изменение кинетической и потенциальной энергий при подъёме тела до максимальной высоты. (5 б.)
4. На цоколе лампочки карманного фонаря написано: 4,5 В; 0,35 А. Найти сопротивление и потребляемую мощность.
На баллоне сетевой лампы накаливания написано: 240 В; 80 Вт. Найти силу тока и сопротивление. (4 б.)
5. Радиоприёмник настроен на радиостанцию, работающую на длине волны 15 м. Во сколько раз нужно изменить ёмкость приёмного колебательного контура радиоприёмника, чтобы настроиться на длину волны 27 м? (5 б.)
2 блок (10 баллов)
1. Теории о представлении света.
2. Формула тонкой линзы.
3. Определение линейного увеличения линзы.
4. Постулаты теории относительности.
5. Определение главного фокуса линзы.
6. Формула для нахождения релятивистской массы.
7. Определение оптической силы линзы.
8. Формула тонкой рассеивающей линзы.
9. Каким является главный фокус рассеивающей линзы? (мнимый/действительный)
10. При каких условиях изображение получается действительным?
Здравствуйте!
1. Трактор, имеющий силу тяги 10 кН, сообщает прицепу ускорение 0,6 м/с². Какое ускорение сообщает тому же прицепу трактор, развивающий тяговое усилие 50 кН? (3 б.)
Решение:
Используем второй закон Ньютона: F=ma.
Пусть масса прицепа — m.
Тогда для первого трактора:
F1=ma1⇒10000Н=m×0,6м/с2
Отсюда:
m=0,610000≈16666.7кг
Для второго трактора:
F2=ma2⇒a2=mF2=16666.750000≈3м/с2
Ответ:ускорение — 3 м/с²
2. Радиус планеты Венера составляет 0,95 радиуса Земли, а масса — 0,815 массы Земли. Найти ускорение свободного падения на Венере. (3 б.)
Дано:
RVenus=0,95REarth
MVenus=0,815MEarth
Ускорение свободного падения:
g=GR2M
Отношение:
gVenus=gEarth×MEarthMVenus×(RVenusREarth)2
Подставляем:
gVenus=gEarth×0,815×(1/0,95)2
Значение gEarth≈9,8м/с2:
gVenus=9,8×0,815×(1/0,95)2
Вычислим:
(1/0,95)2≈(1.0526)2≈1.108
gVenus≈9,8×0,815×1.108≈9,8×0.9035≈8.85м/с2
Ответ: примерно 8,85 м/с²
3. Тело массой 0,8 кг брошено вертикально вверх со скоростью 5 м/с. Найти работу силы тяжести, изменение кинетической и потенциальной энергий при подъёме тела до максимальной высоты. (5 б.)
Решение:
Максимальная высота hmax:
v2=v02−2gh
На вершине скорость равна нулю:
0=(5)2−2gh
h=2g25
Принимаем g=9.8м/с2:
h=19.625≈1.28м
Работа силы тяжести Aтяж=−mgh:
Aтяж=−0.8×9.8×1.28≈−10.07Дж
Изменение кинетической энергии (ΔK.E.):
Кинетическая энергия в начале:
K.E.нач=mv02/2=0.8×25/2=10Дж
На вершине — кинетическая энергия равна нулю.
Потенциальная энергия в начале равна нулю (относительно уровня земли), а в вершине:
U=mgh=10Дж
Итоговые изменения:
ЭнергияИзменениеКинетическаяуменьшилась на 10ДжПотенциальнаяувеличилась на 10ДжРабота силы тяжестиравна —10Дж
Ответ:
Работа силы тяжести — примерно –10 Дж,
Изменение кинетической энергии — –10 Дж,
Изменение потенциальной энергии — +10 Дж.
4. На цоколе лампочки карманного фонаря написано: 4,5 В; 0,35 А. Найти сопротивление и потребляемую мощность.
На баллоне сетевой лампы накаливания: написано: 240 В; 80 Вт. Найти силу тока и сопротивление.
Решения:
Для фонаря:
Сопротивление:
R=U/I=4.5/0.35≈12.86Ом
Мощность:
P=UI=4.5×0.35=1.575Вт
Для лампы накаливания:
Сила тока:
I=P/U=80/240≈0.333А
Сопротивление:
R=U/I=240/0.333≈720Ом
Ответы:
Фонарь: сопротивление ≈12.86 Ом; мощность ≈1.58 Вт
Лампа: сила тока ≈0.33 А; сопротивление ≈720 Ом
5. Радиоприёмник настроен на радиостанцию на длине волны λ1=15м. Во сколько раз нужно изменить ёмкость приёмного колебательного контура для настройки на длину волны $ λ_2=27 м? (5 б.)**
Формула колебательного контура:
λ=const×√C
или
C ∝ λ^2 .$$ Тогда отношение емкостей:
C_2 / C_1 = (λ_2 / λ_1)^2 = (27 /15)^2 = (1.8)^2=3.24 .$$
Ответ: нужно увеличить емкость примерно в 3,24 раза.
2 блок (10 баллов)
Ответы по теории и формулам
Теории о представлении света:
Корпускулярная теория Ньютона
Волновая теория Юнга и Френеля
Квантовая теория света (фотонная)
Формула тонкой линзы:
f1=do1+di1,гдеf—фокусноерасстояние,do—расстояниедообъекта,di—расстояниедоизображения.
Линейное увеличение линзы:
M=dodi,гдеdi—изображённоерасстояние,do—объектноерасстояние.]
Постулаты теории относительности:
Законы физики одинаковы во всех инерциальных системах
Скорость света постоянна для всех наблюдателей
Время и длина зависят от системы отсчёта
Главный фокус линзы:
Расстояние от центра линзы до точки пересечения параллельных лучей после преломления или отражения.Формула релятивистской массы:
m=\frac{m_0}{√(1-\frac{v^2}{c^2})} , где $m_0)\ — покоящаяся масса.
Оптическая сила линзы:
D=f1(в диоптриях),гдеf—фокусноерасстояниевметрах.
Формула тонкой рассеивающей линзы:
Для рассеивающей линзы оптическая сила отрицательна:
D=−∣D∣,гдеD—оптическаясила.
Главный фокус рассеивающей линзы:
Мнимый фокус — точка за линзой, куда сходятся параллельные лучи после преломления.
При каких условиях изображение получается действительным?
Когда объект находится за фокусом рассеивающей или перед фокусом собирающей линзой; изображение получается реальным и перевёрнутым.
DeepSeek-R1-0528:
### 1 Блок: Расчетные задачи
1. Ускорение прицепа (3 б.)
*Дано:**
F₁ = 10 кН = 10 000 Н
a₁ = 0.6 м/с²
F₂ = 50 кН = 50 000 Н
*Найти:** a₂
*Решение:**
По второму закону Ньютона F = m * a. Масса прицепа m постоянна.
Найдем массу из первого случая:
m = F₁ / a₁ = 10 000 Н / 0.6 м/с² ≈ 16 666.67 кг
Найдем ускорение во втором случае:
a₂ = F₂ / m = 50 000 Н / 16 666.67 кг ≈ 3 м/с²
*Ответ:** 3 м/с²
2. Ускорение свободного падения на Венере (3 б.)
*Дано:**
R_в = 0.95 * R_з
M_в = 0.815 * M_з
g_з = 9.8 м/с² (стандартное значение)
*Найти:** g_в
*Решение:**
Формула ускорения свободного падения: g = G * M / R²
Для Земли: g_з = G * M_з / R_з²
Для Венеры: g_в = G M_в / R_в² = G (0.815 M_з) / (0.95 R_з)² = (0.815 / 0.95²) (G M_з / R_з²) = (0.815 / 0.9025) * g_з
Рассчитаем коэффициент:
0.815 / 0.9025 ≈ 0.903
g_в ≈ 0.903 * 9.8 м/с² ≈ 8.85 м/с²
*Ответ:** ≈ 8.85 м/с²
3. Работа и энергии при броске вверх (5 б.)
*Дано:**
m = 0.8 кг
v₀ = 5 м/с (начальная скорость)
v = 0 м/с (скорость на макс. высоте)
*Найти:**
A_тяж - работа силы тяжести
ΔE_к - изменение кинетической энергии
ΔE_п - изменение потенциальной энергии
*Решение:**
1. Работа силы тяжести (`A_тяж`):
Сила тяжести постоянна и направлена против движения. Работа A_тяж = -mgh, где h - максимальная высота.
Найдем h из кинематики: v² = v₀² - 2gh → 0 = 5² - 2*9.8*h → 25 = 19.6h → h ≈ 1.2755 м
A_тяж = -mgh = -0.8 9.8 1.2755 ≈ -10 Дж
2. Изменение кинетической энергии (`ΔE_к`):
ΔE_к = E_к_кон - E_к_нач = (mv²/2) - (mv₀²/2) = 0 - (0.8 * 25) / 2 = 0 - 10 = -10 Дж
3. Изменение потенциальной энергии (`ΔE_п`):
ΔE_п = E_п_кон - E_п_нач = mgh - 0 = 0.8 9.8 1.2755 ≈ +10 Дж
*Ответ:**
A_тяж ≈ -10 Дж
ΔE_к = -10 Дж
ΔE_п ≈ +10 Дж
4. Характеристики ламп (4 б.)
*Лампочка фонаря (4.5 В; 0.35 А):**
*Сопротивление (`R`):**
R = U / I = 4.5 В / 0.35 А ≈ 12.857 Ом
*Потребляемая мощность (`P`):**
P = U I = 4.5 В 0.35 А = 1.575 Вт
*Сетевая лампа (240 В; 80 Вт):**
*Сила тока (`I`):**
P = U * I → I = P / U = 80 Вт / 240 В ≈ 0.333 А
*Сопротивление (`R`):**
R = U / I = 240 В / 0.333 А ≈ 720.72 Ом (Или R = U² / P = 240² / 80 = 57600 / 80 = 720 Ом)
*Ответ:**
* Фонарь: R ≈ 12.9 Ом, P = 1.575 Вт.
* Лампа: I ≈ 0.333 А, R ≈ 720 Ом.
5. Настройка радиоприёмника (5 б.)
*Дано:**
λ₁ = 15 м
λ₂ = 27 м
*Найти:** C₂ / C₁ (во сколько раз изменить ёмкость)
*Решение:**
Резонансная частота контура: f = 1 / (2π√(LC)).
Длина волны связана с частотой: λ = c / f, где c - скорость света (постоянна).
Следовательно: f ∝ 1 / λ и f ∝ 1 / √C → 1 / λ ∝ 1 / √C → λ ∝ √C.
Получаем: λ₂ / λ₁ = √(C₂ / C₁)
Подставляем значения:
27 / 15 = √(C₂ / C₁) → 1.8 = √(C₂ / C₁)
Возводим в квадрат:
(1.8)² = C₂ / C₁ → 3.24 = C₂ / C₁
*Ответ:** Ёмкость контура нужно увеличить в 3.24 раза.
---
### 2 Блок: Теоретические вопросы
1. Теории о представлении света:
Свет обладает корпускулярно-волновым дуализмом. Он проявляет свойства электромагнитной волны (интерференция, дифракция, поляризация) и фотонов (фотоэффект, излучение черных тел), энергия которых E = hν.
2. Формула тонкой линзы:
1 / F = 1 / d + 1 / f
где F - фокусное расстояние, d - расстояние до предмета, f - расстояние до изображения.
Правило знаков:
* F > 0 для собирающих линз, F < 0 для рассеивающих.
* d > 0 для действительных предметов.
* f > 0 для действительных изображений, f < 0 для мнимых.
3. Определение линейного увеличения линзы (`Γ`):
Линейное увеличение (`Γ`) — отношение высоты изображения (`H`) к высоте предмета (`h`), выражается как Γ = H / h = f / d. Значение Γ определяет, во сколько раз изображение больше (`|Γ| > 1`) или меньше (`|Γ| < 1`) предмета. Знак Γ указывает ориентацию изображения: положительное (`Γ > 0`) — прямое, отрицательное (`Γ < 0`) — перевёрнутое.
4. Постулаты специальной теории относительности (Эйнштейна):
Принцип относительности: Законы природы одинаковы в инерциальных системах.
Принцип постоянства скорости света: Скорость света в вакууме (c ≈ 3·10⁸ м/с) одинакова во всех инерциальных системах и не зависит от движения источника или приёмника.
5. Определение главного фокуса линзы:
Фокус (F) — точка на главной оптической оси линзы, где сходятся лучи (собирающая линза) или их продолжения (рассеивающая линза), падающие параллельно оси. Фокусное расстояние — расстояние от оптического центра до фокуса.
6. Формула для нахождения релятивистской массы:
m = m₀ / √(1 - β²)
где m - релятивистская масса, m₀ - масса покоя, β = v/c - отношение скорости к скорости света.
7. Определение оптической силы линзы (`D`):
Оптическая сила линзы D — это способность преломлять свет. Она определяется как обратная величина фокусного расстояния:
\`D = 1 / F\` Единица измерения — диоптрия (`дптр`), где 1 дптр = 1 м⁻¹.
Собирающие линзы имеют D > 0, рассеивающие — D < 0.
8. Формула тонкой рассеивающей линзы:
Формула та же: 1 / F = 1 / d + 1 / f.
Отличие:F для рассеивающей линзы отрицательно.
Изображение (`f`) всегда мнимое и прямое для d > 0.
9. Каким является главный фокус рассеивающей линзы?
Главный фокус рассеивающей линзы — мнимый, где пересекаются продолжения расходящихся лучей, падающих параллельно главной оптической оси. Свет в фокусе не проходит.
Когда изображение действительное?
Действительное изображение формируется в точке пересечения реальных световых лучей после оптической системы и может быть спроецировано на экран.
Собирающая линза: При d > F (предмет за фокусом).
Рассеивающая линза: Действительное изображение невозможно (всегда мнимое).
