Изображён график функции и двенадцать точек на оси абсцисс. В скольких из этих точек производная функции положительна?
объясните пожалуйста как ставить правильно считать точки, и считается ли точка которую я отметил за отрицательную?
Ответ
Идите по графику слева направо.
Если поднимаетесь, то на этом участке функция возрастает, а ее производная положительна.
Если опускаетесь, то на этом участке функция убывает, а ее производная отрицательна.
Если идете строго горизонтально, либо если точка находится ровно на вершине горы (точка максимума) или на самом дне долины (точка минимума), то производная равна нулю.
В отмеченной вами точке на втором графике движение слева направо идет в сторону возрастания функции - снизу-слева вверх-направо. Значит, функция в этой точке возрастает, а производная положительна.
Конкретно на этих двух рисунках я не вижу ни одной отмеченной точки экстремума (то есть минимума или максимума).