Сура пи муняне

Это равенство в комплексных числах. Что с ним надо сделать?

Пусть z = x + i * y

Модуль комплексного числа z равен (x^2 + y^2)^(1/2).

В тригонометрическом виде:

z = |z| * (cos fi + i * sin fi)

Получаем, что cos fi = x/|z|, sin fi = y/|z|.

Для z = 1 + i = 1 + 1 * i

|z| = (1^2 + 1^2)^(1/2) = 2^(1/2)

Тогда

cos fi = 1/2^(1/2), sin fi = 1/2^(1/2)

cos fi = 2^(1/2)/2, sin fi = 2^(1/2)/2

cos fi > 0, sin fi > 0 => fi - угол 1 четверти

Значит fi = pi/4.

Ответ: 1 + i = 2^(1/2) * (cos pi/4 + i * sin pi/4)

z = -1+i

z+0 + v = zov