Остроугольный неравнобедренный треугольник АВС вписан в окружность γ с центром в точке О, его высоты пересекаются в

точке β. Через точку О проведена прямая, перпендикулярно Аβ, а через точку β-прямая, перпендикулярная АО. Докажите, что точки пересечения этих прямых со сторонами АВ и АС лежат на одной окружности, которая касается окружности γ.