помогите пожалуйста решить геометрию 10-11 класс Обьем правильной усеченной пирамиды
можете сделать через чат гпт, я незнаю что ему написать чтобы он дал правильное решение, или можете сами решить что умеете, буду благодарен всем!
Там и решать особо нечего.
Так как основания этих пирамид правильные треугольники
Формулы для правильного треугольника со стороной "а" :
-- h = 1/2*v3*a --- высота, медиан, биссектриса
-- R = 1/3*v3*a --- радиус описанной окружности
-- r = 1/6*v3*a --- радиус вписанной окружности
-- S = 1/4*v3*a^2 - площадь треугольника
Объем усеченной пирамиды V = 1/3*H*(S1+S2+v(S1*S2))
1)
A'O' =R' =1/3*v3*1 =1/3*v3
AO= R = 1/3*v3*2= 2/3*v3
Рассмотри прямоугольную трапецию АА'О'О
ОО' = H = (AO -A'O')*v3 = 1/3*v3*v3 = 1 -- OO' - это катет против угла в 60гр, он в v3 раз больше катета, лежащего против угла в 30 гр
S = 1/4*v3*2^2 = v3
S' = 1/4*v3*1^2 = 1/4*v3
Вот теперь осталось всё подставить в формулу и посчитать.