Задача по физике для 9 класса

связать со скоростью шара. Только, возможно, если решать в СО грузовика но не факт.

Давай разберём задачу пошагово.

Дано:

• Высота максимальной точки траектории мяча: h=2,5 мh=2,5м.

• Расстояние от мальчика до точки падения мяча: L=7 мL=7м.

• Удар мяча о грузовик происходит в высшей точке траектории, где вертикальная скорость мяча vy=0vy​=0.

• Удар упругий, значит, горизонтальная скорость мяча относительно грузовика меняет направление на противоположное, но сохраняет модуль.

Найти:

Скорость грузовика uu в момент удара.

Решение:

1. Анализ движения мяча до удара

Мяч движется по параболе. В высшей точке:

• Вертикальная скорость vy=0vy​=0.

• Горизонтальная скорость vxvx​ остаётся постоянной (если пренебречь сопротивлением воздуха).

Из кинематики вертикального движения:

vy=v0y−gt=0  ⟹  tподъёма=v0ygvy​=v0y​−gt=0⟹tподъёма​=gv0y​​

Высота подъёма:

h=v0yt−gt22=v0y22g  ⟹  v0y=2ghh=v0y​t−2gt2​=2gv0y2​​⟹v0y​=2gh​

Подставляем h=2,5 мh=2,5м, g≈10 м/с2g≈10м/с2:

v0y=2⋅10⋅2,5=50≈7,07 м/сv0y​=2⋅10⋅2,5​=50​≈7,07м/с

Время подъёма:

tподъёма=v0yg=7,0710≈0,707 сtподъёма​=gv0y​​=107,07​≈0,707с

2. Горизонтальное движение мяча до удара

Горизонтальная скорость мяча vxvx​ постоянна.
За время подъёма tподъёмаtподъёма​ мяч пролетает расстояние dd:

d=vx⋅tподъёмаd=vx​⋅tподъёма​

3. Удар о грузовик (в системе отсчёта грузовика)

В высшей точке мяч имеет только горизонтальную скорость vxvx​ (так как vy=0vy​=0).

Грузовик движется со скоростью uu.
Относительно грузовика скорость мяча перед ударом:

vотн=vx−uvотн​=vx​−u

Удар упругий, значит, после удара горизонтальная скорость мяча относительно грузовика меняет направление:

vотн′=−(vx−u)vотн′​=−(vx​−u)

Тогда абсолютная скорость мяча после удара:

vx′=u+vотн′=u−(vx−u)=2u−vxvx′​=u+vотн′​=u−(vx​−u)=2u−vx​

4. Движение мяча после удара

После удара мяч падает с высоты h=2,5 мh=2,5м.
Время падения:

tпадения=2hg=2⋅2,510=0,5≈0,707 сtпадения​=g2h​​=102⋅2,5​​=0,5​≈0,707с

За это время мяч пролетает по горизонтали:

L−d=vx′⋅tпадения=(2u−vx)⋅0,707L−d=vx′​⋅tпадения​=(2u−vx​)⋅0,707

Но d=vx⋅0,707d=vx​⋅0,707, поэтому:

L=d+(2u−vx)⋅0,707=vx⋅0,707+(2u−vx)⋅0,707L=d+(2u−vx​)⋅0,707=vx​⋅0,707+(2u−vx​)⋅0,707L=2u⋅0,707L=2u⋅0,707

Подставляем L=7 мL=7м:

7=2u⋅0,707  ⟹  u=72⋅0,707≈71,414≈4,95 м/с7=2u⋅0,707⟹u=2⋅0,7077​≈1,4147​≈4,95м/с

Округляем:

u≈5 м/сu≈5м/с

Ответ:

Скорость грузовика в момент удара ≈5 м/с≈5м/с.